PE, price earning ratio

Il rapporto PE (dall'inglese price-earnings), o prezzo/utili, si definisce come il rapporto tra il prezzo dell'azione e l'utile per azione (calcolato come rapporto tra l'utile netto di bilancio e il numero delle azioni in circolazione):

$$PE=\frac{P}{Eps}$$

dove con $P$ abbiamo indicato il prezzo di mercato dell'azione e con $Eps$ l'utile per azione calcolato come descritto sopra. Distinguiamo due definizioni di $PE$: con la prima indichiamo il rapporto $PE$ di mercato come il rapporto dato tra il prezzo rilevato sul mercato e l'utile per azione, mentre con la seconda indichiamo il rapporto teorico $PE$ di equilibrio il rapporto risultante tra il fair value del titolo e l'utile per azione.

Il PE consente di confrontare società con livelli differenti di utili in quanto rappresenta il prezzo di mercato per ogni euro di utili prodotti dalla società. Viene utilizzato principalmente per fare dei confronti tra società appartenenti a settori analoghi per cui in linea di massima si afferma che per due società appartenenti al medesimo settore di attività quella avente il rapporto PE maggiore sia sopravvalutata rispetto all'altra e viceversa.

Il reciproco del PE ($1/PE=Eps/P$) viene detto earning yield (v. di seguito dividend yield) ed esprime il rendimento di un titolo azionario riferito all'utile per azione riportato.

Per studiareLe determinanti del PE le determinanti del $PE$ (teorico di equilibrio) può essere utile ricorrere al DDM a crescita costante di Gordon. IntroduciamoIl pay-out una nuova variabile $po$, pay-out, che rappresenta la percentuale di utile per azione pagata (appunto "<paid out">, dall'inglese) da una società per azioni sotto forma di dividendi, data dal rapporto tra ($d/Eps$) tra il dividendo e il prezzo dell'azione.

Il valore teorico (fair value) del PE di un titolo azionario può essere descritto, ricorrendo al solito modello di Gordon, allora nel seguente modo:

$$PE=po\frac{(1+g)}{(k-g)}$$ (1.26)

in (2.26) indichiamo con $k$ il rendimento richiesto dagli azionisti per investire nel capitale di rischio dell'impresa, e con $g$ il tasso di crescita atteso di lungo periodo negli utili dell'impresa che può essere rappresentato come prodotto della redditività dei mezzi propri ($ROE$) e del tasso di ritenzione degli utili ($1-po$):

$$g=(1-po)ROE$$ (1.27)

In (2.27) il $ROE$ èIl fattore $g$ dipende dal ROE e dal pay-out l'incremento percentuale dei mezzi propri dovuto all'utile conseguito dall'azienda, per cui ogni frazione unitaria reinvestita nel capitale dell'impresa contribuirà ad incrementare l'utile di una percentuale pari al $ROE$.

Nell'eguaglianza$k$ dipende dal $\beta$, dal risk-free e da $r_{m}$ del modello CAPM il rendimento di un'attività rischiosa dipende, in equilibrio, dal grado di esposizione al rischio sistematico (misurato dal $beta$, o $\beta$, del titolo o portafoglio), e dal premio al rischio atteso sul mercato azionario ($r_{m}-r_{f}$) rispetto all'attività priva di rischio:

$$k=r_{f}+r_{p}=r_{f}+\beta(r_{m}-r_{f})$$ (1.28)

Si può interpretare il rapporto prezzo/utili, $PE$, come funzione della percentuale di pay-out $po$, del tasso di attualizzazione dei dividendi attesi $k$ e del tasso atteso di crescita degli utili $g$ (influenzato sia dal livello di pay-out che dalla redditività sui mezzi propri $ROE$). Tanto maggiore è il tasso di crescita atteso dei dividendi tanto maggiore tende ad essere il rapporto PE mentre tanto maggiore è il tasso di attualizzazione dei dividendi tanto minore tende ad essere il rapporto PE.