Double-up su azioni emesso da ABN Amro

La strategia proposta in questo pacchetto collocato su SeDeX da ABN Amro consente di approfittare in modo significativo di moderati rialzi nell'attività sottostante. Nel caso in cui i rialzi rimangano entro una quotazione dell'attività sottostante (Stop Strike) l'investitore ha la possibilità di raddoppiare il conto economico a scadenza rispetto all'investimento diretto nel sottostante, mentre nel caso in cui la variazione sia negativa e al di sotto di una quotazione relativa all'attività sottostante allo Start Strike, il conto economico replica quello dell'attività sottostante. Graficamente (v. Figura 2.32) riportiamo l'esempio relativo al double up emesso l'1-12-04 con sottostante Telecom Italia a 2,895 euro, Start Strike 2,895 euro e Stop Strike 3,474 euro con scadenza 23-06-06. La strategia può essere replicata tramite il simultaneo acquisto di:

• un certificate^1.27 (rappresentato da un'opzione call con strike prossimo a zero);
• un'opzione call at-the-money con strike pari a 2,895 (lo Start Strike);
• e la vendita di due opzioni out-of-the-money con strike pari a 3,474 (lo Stop Strike).

Figura 2.32: Il double-up su Telecom Italia

Impiegando i dati forniti nella note informativa del regolamento d'emissione disponibile sul sito di ABN Amro, tramite BorsaItalia, (quotazione dell'attività sottostante al momento dell'emissione pari a 2,895, tasso privo di rischio --Euribor 12 mesi, 2,482%-- e volatilità attesa pari al 20,40%) stimiamo il valore teorico delle opzioni considerate nella strategia. Il certificate (considerando come dato integrativo un dividend yield pari a quello atteso al 1-12-04 del 4,50%) ha un valore teorico di 2,6988 euro per azione Telecom Italia ed è equivalente a quello di un contratto forward con medesima scadenza dell'opzione.

L'opzione call at-the-money (strike pari a 2,895 euro) su Telecom Italia avrebbe --con le medesime ipotesi integrative rispetto a quanto indicato esplicitamente da ABN Amro-- un valore teorico di 0,2368 euro per azione. L'opzione in esame ha le seguenti greche:

1. delta: 0,4675;
2. vega: 1,3443;
3. theta: -0,0548;
4. gamma: 0,5044;
5. rho: 1,7407.

La posizione corta (short) su le due call con strike out-of-the-money (Stop Strike del double up, 3,474 euro) ha un valore teorico pari a 0,1707 euro per azione Telecom Italia (per 0,08534 euro per opzione). Ricordando che questa posizione prevede l'incasso derivante dalla vendita delle due opzione del valore teorico stimato riportiamo di seguito i coefficienti di sensibilità della posizione (dividendo per due si ottengono quelli relativi alla singola opzione):

1. delta: -0,4442;
2. vega: -2,0867;
3. theta: 0,1063;
4. gamma: -0,7829;
5. rho: -1,7386.

La somma dei pay off delle singole pozioni riproduce il diagramma riportato in Figura 2.32, in cui è facile osservare come la performance del sottostante venga raddoppiata tra lo Start Strike e lo Stop Strike.

Riguardo alla strategia considerata si possono fare le seguenti considerazioni:

1. essa punta su un rialzo del sottostante moderato (ossia il 20%, dato dalla differenza tra 3,474, $X_{2}$, e 2,895, $X_{1}$);
   1. infatti un rialzo compreso in questo intervallo (le opzioni call sono entrambe in-the-money) consente di raddoppiarne la performance (double, in questo senso);
   2. un rialzo oltre il 20% dalla quotazione at-the-money produce come conseguenza un congelamento della performance della strategia per la quale oltre ad un rialzo del 40% nel sottostante (il doppio della performance Stop Strike) l'investitore sarebbe stato avvantaggiato dall'acquisto esclusivo o del certificate o del sottostante stesso.

2. una performance negativa viene replicata in scala 1:1.

In Tabella 2.19 abbiamo riportato le caratteristiche essenziali della strategia cartolarizzata da ABN Amro e emessa il 1-dic-04. Un pricing fair di questa strategia --utile unicamente ai fini didattici-- sarebbe 2,7678 euro che confrontato con 2,895 euro --peraltro coincidente con la quotazione at-the-money del sottostante-- indica lo spread di intermediazione per l'emittente.

Tabella 2.19: I parametri della strategia

Premio	Delta	Vega	Theta	Gamma	Rho	Prezzo
2,7649	0,9556	-0,7424	0,1730	-0,2785	0,0022	2,8950